5. Design of Axially Loaded RCC Column, Civil Engg 5th Semester Notes CE5001

5. Design of Axially Loaded RCC Column

The design of RCC (Reinforced Cement Concrete) columns is essential for structural stability, as columns bear compressive loads from the superstructure. Let's break down the topics in detail:

5.1 Definition and Classification of Column, Limit State of Compression Members, Effective Length of Column

Definition of Column:

A column is a vertical structural member that primarily carries axial load (compressive load). It transfers the loads from the slab or beams to the foundation.

Column Types:

Short Column: A column with a slenderness ratio (l/r) less than 12, where it primarily resists axial compression.
Long Column: A column with a slenderness ratio (l/r) greater than 12, which is more prone to buckling and needs to be designed for both axial load and lateral stability.

Limit State of Compression Members:

The limit state of compression members refers to the failure mode when the column experiences excessive compressive stress, resulting in either:

Crushing (when the concrete exceeds its compressive strength)
Buckling (when the column undergoes lateral displacement or bending due to axial load)

Effective Length of Column:

The effective length (le) of a column depends on the boundary conditions at both ends. It is an important factor for buckling calculations.

For both ends fixed, the effective length is taken as le = 0.5L.
For one end fixed and the other end free, le = L.
For one end pinned and the other end fixed, le = 0.7L.

Where L is the actual length of the column.

5.2 Provisions of IS 456 for Minimum Steel, Cover, Maximum Steel, Spacing of Ties, etc.

IS 456:2000 Provisions for Column Design

Minimum Steel:
- For an RCC column, the minimum steel area should be 0.8% of the cross-sectional area of the column.
- In the case of high-strength concrete, the minimum steel area is reduced to 0.6%.
Maximum Steel:
- The maximum percentage of reinforcement should not exceed 6% of the cross-sectional area of the column.
Cover:
- The cover for exposed reinforcement should be at least 40 mm or diameter of the bar (whichever is greater), but not less than 25 mm.
Spacing of Ties (or Stirrups):
- The spacing of stirrups (ties) should not exceed:
  - 300 mm for a column under direct compression.
  - 16 times the diameter of the smallest longitudinal bar for a column with reinforcement bars.
Tie Bars:
- In case of high slenderness ratio, spiral reinforcement (or helical bars) may be used instead of conventional ties to improve the stability and prevent buckling.

5.3 Design of Axially Loaded Short Column - Square, Rectangular, and Circular Columns

Design of Short Columns:

A short column is designed primarily to withstand axial load without significant buckling. The following steps are typically involved in the design of axially loaded short columns:

1. Square Column:

Area of Reinforcement: For a short square column:
$P = 0.4 f'c A_c + 0.67 f_y A_s$
Where:
- $P$ = Axial load
- $f'c$ = Concrete compressive strength
- $A_c$ = Cross-sectional area of concrete
- $f_y$ = Yield strength of steel
- $A_s$ = Area of steel reinforcement
Ensure the reinforcement satisfies the limits as per IS 456 for both minimum and maximum steel.

2. Rectangular Column:

Load Calculation: For a rectangular section column, the design is similar to the square column, but the dimensions and moment of inertia differ: $P = 0.4 f'c A_c + 0.67 f_y A_s$ Where:
- For rectangular columns, ensure that the reinforcement placement is symmetrical and ties are provided around the perimeter.

3. Circular Column:

Circular Columns: A circular column has a more uniform distribution of stress and is often preferred in high-load conditions.
The reinforcement should be designed based on the following formula:
$P = 0.4 f'c A_c + 0.67 f_y A_s$
For a circular column, the design process is similar, but ensure the distribution of reinforcement (typically in the form of hoops or ties) is adequate to resist the compressive loads.

Diagrams (for Column Design):

1. Cross-section of a Square RCC Column:

 ________________________
|                        |
|                        |  
|        Concrete         |
|                        |  
|         Steel           |  
|     Longitudinal Bars   |  
|________________________|

2. Rectangular Column Design:

 ___________________________
|                           |
|                           |
|          Concrete         |
|                           |
|        Steel Bars         |
|       (Longitudinal)       |
|                           |
|___________________________|

3. Circular Column Design:

    _______________
   /               \
  |                 |
  |    Concrete     |
  |                 |
  |   Steel Bars    |
  | (Hoops/Ties)    |
   \_______________/

Conclusion:

Designing axially loaded RCC columns requires a thorough understanding of the concrete's properties, the behavior of steel reinforcement, and the effect of load on the column. The provisions mentioned in IS 456:2000 provide a solid framework to ensure safe and efficient column design. Whether the column is square, rectangular, or circular, the principles of calculating axial load and reinforcement remain consistent, with the shape influencing the distribution of forces and the method of reinforcement.

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5. धुरी पर लोड किए गए RCC कॉलम का डिज़ाइन

RCC (रीइन्फोर्स्ड सीमेंट कंक्रीट) कॉलम का डिज़ाइन संरचनात्मक स्थिरता के लिए महत्वपूर्ण है, क्योंकि कॉलम सुपरस्ट्रक्चर से लोड को बुनियादी ढांचे तक पहुँचाता है। आइए इस विषय के अंतर्गत प्रत्येक भाग को विस्तार से समझें।

5.1 कॉलम की परिभाषा और वर्गीकरण, संपीड़न सदस्य की सीमा स्थिति, कॉलम की प्रभावी लंबाई

कॉलम की परिभाषा:

कॉलम एक ऊर्ध्वाधर संरचनात्मक सदस्य होता है, जो मुख्य रूप से धुरीय लोड (संपीड़न लोड) का वहन करता है। यह स्लैब या बीम से लोड को नींव तक पहुँचाता है।

कॉलम के प्रकार:

संक्षिप्त कॉलम (Short Column): एक कॉलम जिसका लंबाई/व्यास अनुपात (l/r) 12 से कम होता है, जो मुख्य रूप से संपीड़न बल को सहन करता है।
लंबा कॉलम (Long Column): एक कॉलम जिसका लंबाई/व्यास अनुपात (l/r) 12 से अधिक होता है, जिसमें केवल संपीड़न बल के साथ-साथ बकलिंग (झुकने) का भी खतरा होता है और इसे दोनों प्रकार के लोड और स्थिरता के लिए डिज़ाइन करना पड़ता है।

संपीड़न सदस्य की सीमा स्थिति:

संपीड़न सदस्य की सीमा स्थिति का अर्थ है, जब कॉलम अत्यधिक संपीड़न तनाव से टूटने की स्थिति में पहुँचता है। यह दो प्रकार के विफलताओं में हो सकता है:

कुचलन (Crushing): जब कंक्रीट अपनी संपीड़न शक्ति से अधिक दबाव सहन नहीं कर पाता।
बकलिंग (Buckling): जब कॉलम अक्षीय लोड के कारण बगल से झुक जाता है या डगमगाता है।

कॉलम की प्रभावी लंबाई:

कॉलम की प्रभावी लंबाई (le) सीमा की स्थितियों के आधार पर बदलती है। यह बकलिंग (झुकने) के लिए महत्वपूर्ण है।

दोनों छोर स्थिर (Fixed at both ends) के लिए प्रभावी लंबाई le = 0.5L होती है।
एक छोर मुक्त और दूसरा स्थिर (One end fixed, other free) के लिए le = L।
एक छोर सुई और दूसरा स्थिर (One end pinned, other fixed) के लिए le = 0.7L।

यहाँ L कॉलम की वास्तविक लंबाई है।

5.2 IS 456 के प्रावधान: न्यूनतम स्टील, कवर, अधिकतम स्टील, टाईज की दूरी आदि

IS 456:2000 के अनुसार कॉलम डिज़ाइन के प्रावधान

न्यूनतम स्टील:
- RCC कॉलम के लिए, न्यूनतम स्टील क्षेत्र 0.8% कॉलम के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्रफल का होना चाहिए।
- उच्च-बल कंक्रीट (High-strength concrete) के मामलों में न्यूनतम स्टील क्षेत्र 0.6% कर दिया जाता है।
अधिकतम स्टील:
- अधिकतम स्टील प्रतिशत 6% से अधिक नहीं होना चाहिए।
कवर:
- प्रदर्शित स्टील के लिए कवर कम से कम 40 मिमी होना चाहिए, या बार के व्यास के बराबर (जो भी बड़ा हो), लेकिन यह 25 मिमी से कम नहीं होना चाहिए।
टाईज की दूरी (Ties/ Stirrup spacing):
- टाईज (या स्टिर्रप) की अधिकतम दूरी:
  - 300 मिमी होनी चाहिए यदि कॉलम पर केवल संपीड़न लोड हो।
  - लंबवत बार के सबसे छोटे व्यास से 16 गुना से अधिक नहीं होनी चाहिए।
टाई बार:
- उच्च लंबाई अनुपात (Slenderness Ratio) के मामलों में स्पाइरल रिइन्फोर्समेंट (Helical Bars) का उपयोग सामान्य टाईज की बजाय किया जा सकता है, ताकि कॉलम की स्थिरता और बकलिंग से बचा जा सके।

5.3 धुरी पर लोड किए गए संक्षिप्त कॉलम का डिज़ाइन - वर्गाकार, आयताकार और गोल कॉलम

संक्षिप्त कॉलम का डिज़ाइन:

संक्षिप्त कॉलम मुख्य रूप से धुरी लोड को सहन करने के लिए डिज़ाइन किए जाते हैं, जिसमें बकलिंग का खतरा बहुत कम होता है। डिजाइन की प्रक्रिया में निम्नलिखित कदम शामिल होते हैं:

1. वर्गाकार कॉलम (Square Column):

रिइन्फोर्समेंट का क्षेत्रफल: संक्षिप्त वर्गाकार कॉलम के लिए:
$P = 0.4 f'c A_c + 0.67 f_y A_s$
जहाँ:
- $P$ = संपीड़न लोड
- $f'c$ = कंक्रीट की संपीड़न शक्ति
- $A_c$ = कंक्रीट का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्रफल
- $f_y$ = स्टील की यील्ड स्ट्रेंथ
- $A_s$ = स्टील रिइन्फोर्समेंट का क्षेत्रफल
सुनिश्चित करें कि रिइन्फोर्समेंट IS 456 के अनुसार न्यूनतम और अधिकतम स्टील सीमा को संतुष्ट करता हो।

2. आयताकार कॉलम (Rectangular Column):

लोड की गणना: आयताकार कॉलम के लिए, डिज़ाइन प्रक्रिया वर्गाकार कॉलम के समान होती है, लेकिन इसके आयाम और जड़त्व का आदान-प्रदान अलग होता है: $P = 0.4 f'c A_c + 0.67 f_y A_s$ आयताकार कॉलम के लिए, सुनिश्चित करें कि रिइन्फोर्समेंट का स्थान सुसंगत हो और टाईज को चारों ओर से पर्याप्त रूप से लगाया गया हो।

3. गोल कॉलम (Circular Column):

गोल कॉलम: गोल कॉलम अधिक समान रूप से तनाव वितरित करता है और उच्च लोड स्थितियों में अधिक स्थिर होता है।
इसके लिए डिज़ाइन प्रक्रिया निम्नलिखित प्रकार की होती है:
$P = 0.4 f'c A_c + 0.67 f_y A_s$
गोल कॉलम के लिए, डिज़ाइन प्रक्रिया समान होती है, लेकिन रिइन्फोर्समेंट का वितरण (सामान्यतः होप्स या टाईज के रूप में) उचित रूप से किया जाना चाहिए।

कॉलम डिज़ाइन के चित्र:

1. वर्गाकार RCC कॉलम का क्रॉस-सेक्शन:

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|        कंक्रीट          |
|                        |  
|        स्टील            |  
|     लंबवत बार          |  
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2. आयताकार कॉलम डिज़ाइन:

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|         कंक्रीट           |
|                           |
|       स्टील बार           |
|    (लंबवत)                |
|                           |
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3. गोल कॉलम डिज़ाइन:

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   /               \
  |                 |
  |    कंक्रीट      |
  |                 |
  |   स्टील बार     |
  |  (होप्स/टाईज)   |
   \_______________/

निष्कर्ष:

धुरी पर लोड किए गए RCC कॉलम का डिज़ाइन करते समय, कंक्रीट की विशेषताओं, स्टील रिइन्फोर्समेंट के व्यवहार और लोड के प्रभाव को समझना आवश्यक होता है। IS 456:2000 में दिए गए प्रावधान कॉलम के डिज़ाइन को सुरक्षित और प्रभावी बनाने के लिए एक ठोस ढांचा प्रदान करते हैं। चाहे कॉलम वर्गाकार हो, आयताकार हो, या गोल हो, अक्षीय लोड और रिइन्फोर्समेंट की गणना के सिद्धांत समान रहते हैं, लेकिन आकार के अनुसार बलों का वितरण और रिइन्फोर्समेंट का तरीका बदलता है।

5. Design of Axially Loaded RCC Column, Civil Engg 5th Semester Notes CE5001