Design of Steel Tension and Compression Members, Civil Engg 5th Semester Notes CE5001

 

1. Design of Steel Tension and Compression Members (Limit State Method)

1.1 Types of Sections Used for Tension Members:

Tension members in steel structures are designed to resist axial tensile forces. The common types of sections used for tension members include:

• Angle Sections: These are L-shaped sections used in tension members, especially for simple structural designs.
• Channel Sections: These are U-shaped sections used where high strength and resistance to bending are required.
• Flat Bars: These are rectangular steel plates often used for light tension members.
• Round Bars: These are circular sections used for their simplicity and uniform distribution of stress.
• I-sections or H-sections: In some cases, these sections are used for tension members when higher strength is needed.

1.2 Introduction to Strength of Tension Member:

The strength of a tension member is determined by several factors:

1. Yielding of Section: This occurs when the stress in the member reaches the yield strength of the material. Yielding causes permanent deformation and reduces the member’s capacity to resist further loads.
2. Rupture of Net Cross-Section: This occurs when the tensile stress exceeds the ultimate tensile strength of the section. Rupture typically happens due to a cut, hole, or a reduction in cross-sectional area.
3. Block Shear: Block shear failure is a combination of shear and tensile rupture in a section. This failure mode occurs at the end of the member, especially near bolted or welded connections, leading to tearing and shearing along the edges.

1.3 Design of Axially Loaded Single Angle and Double Angle Tension Members:

• Single Angle Tension Member: A single angle section is often used when there is a relatively small axial load. The design involves checking the axial tensile strength and ensuring that the member can safely resist the applied load.

• Double Angle Tension Member: This involves two angle sections connected at a common point, typically used for larger loads. The design procedure is similar to that of single angles but involves checking the interaction between the two angles.

Connections:

• Bolted Connections: Bolts are commonly used for fastening angle sections to other members. The size and number of bolts depend on the magnitude of the applied load.
• Welded Connections: Welding is used for stronger and more permanent connections. It provides a continuous connection and is often used for larger structures.

1.4 Types of Sections Used as Compression Members:

Compression members are used to resist axial compressive forces. The common types of sections used for compression members include:

• Angle Sections
• Channel Sections
• I-sections (also called H-sections)

Calculation of Effective Length: The effective length of a compression member depends on the boundary conditions and the type of connection at its ends. It is a factor that helps to account for the buckling effects in the design.

Radius of Gyration: The radius of gyration (k) is the distance from the centroid of the cross-section to the point where the section resists buckling. It is calculated as:

$$k = \sqrt{\frac{I}{A}}$$

where:

• $I$ = Moment of inertia of the cross-section
• $A$ = Area of the cross-section

Slenderness Ratio: The slenderness ratio ($\lambda$) is a ratio of the effective length (l) to the radius of gyration (k) of the section:

$$\lambda = \frac{l}{k}$$

For steel members, permissible values of slenderness ratio are given by IS 800, which limits the buckling capacity of the member.

Permissible Slenderness Ratio as per IS 800: IS 800 prescribes permissible values of slenderness ratios based on the type of compression member and its boundary conditions. For example, for short members, slenderness ratio values may be higher, while for long members, lower values are recommended to ensure stability.

Design Compressive Stress: The design compressive stress is the maximum stress that a compression member can safely carry, taking into account factors like material strength, buckling, and slenderness ratio. It is generally lower than the yield stress due to the effects of instability.

1.5 Introduction to Built-up Sections, Lacing, and Battening:

• Built-up Sections: These are sections made by combining smaller elements like plates, angles, or channels to form a larger member. Built-up sections are used when the required strength cannot be achieved by a single section.

• Lacing: Lacing refers to a system of diagonal members used to tie the flanges of a compression member. Lacing provides stability and is typically used in the design of longer compression members.

  • Single Lacing: Involves a single system of lacing diagonally connecting the flanges.
  • Double Lacing: Involves two systems of lacing for better stability.

• Battening: Battening is a system where the flanges of a compression member are connected by a series of horizontal members (battens). It is used when lacing is not feasible or when a more straightforward connection is needed.

1.6 Design of Axially Loaded Single and Double Angle Struts:

Struts are members that carry compressive forces. The design of single and double-angle struts involves the following:

• Single Angle Strut: A single angle used as a strut is subjected to axial compression. The design ensures that the strut can resist the compressive load without buckling.
• Double Angle Strut: A double angle strut is designed similarly to a double-angle tension member, where two angles are connected to resist axial load.

Connections:

• Bolted Connections: The angles are connected using bolts, and the design checks the shear capacity of the bolts.
• Welded Connections: The angles are welded at their ends, and the design considers the shear and bending capacity of the welds.

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Hindi Notes:

1.1 तनाव सदस्यों के लिए प्रयुक्त प्रकार की श्रेणियाँ:

स्टील संरचनाओं में तनाव सदस्य, जो संकेन्द्रित (axial) तनाव बलों का प्रतिरोध करने के लिए डिज़ाइन किए जाते हैं, के लिए प्रयुक्त सामान्य श्रेणियाँ हैं:

• एंगल श्रेणी (Angle Section): L आकार की श्रेणी जो साधारण संरचनाओं में उपयोग की जाती है।
• चैनल श्रेणी (Channel Section): U आकार की श्रेणी जो अधिक ताकत और बेंडिंग प्रतिरोध की आवश्यकता होने पर उपयोग की जाती है।
• फ्लैट बार (Flat Bar): आयताकार स्टील प्लेट जो हल्के तनाव सदस्यों के लिए उपयोग की जाती है।
• राउंड बार (Round Bar): गोलाकार श्रेणी जो अपनी समान तनाव वितरण के लिए उपयोग की जाती है।
• I-सेक्शन (I-section): जब उच्च ताकत की आवश्यकता होती है, तब I आकार का श्रेणी प्रयोग किया जाता है।

1.2 तनाव सदस्य की ताकत:

1. यील्डिंग (Yielding): यह उस समय होता है जब तनाव सदस्य का तनाव पदार्थ की यील्ड ताकत तक पहुँच जाता है, जिससे स्थायी विकृति होती है।
2. नेट क्रॉस-सेक्शन का टूटना (Rupture of Net Cross-Section): यह तब होता है जब तनाव सदस्य की क्रॉस-सेक्शनल एरिया की ताकत से अधिक तनाव पड़ता है।
3. ब्लॉक शीयर (Block Shear): यह एक प्रकार की विफलता है, जिसमें सामग्री के किसी हिस्से में शीयर और टेंशन एक साथ होती है, खासकर बॉल्टेड या वेल्डेड कनेक्शन के पास।

1.3 सिंगल एंगल और डबल एंगल तनाव सदस्यों का डिज़ाइन:

• सिंगल एंगल तनाव सदस्य: एकल एंगल जो अपेक्षाकृत छोटे संकेन्द्रित तनाव बलों का प्रतिरोध करता है।
• डबल एंगल तनाव सदस्य: दो एंगलों का संयोजन, जो बड़े संकेन्द्रित तनाव बलों के लिए प्रयोग किए जाते हैं।

कनेक्शन:

• बॉल्टेड कनेक्शन: बॉल्ट्स का प्रयोग करके एंगलों को जोड़ा जाता है।
• वेल्डेड कनेक्शन: वेल्डिंग द्वारा जुड़ने से मजबूत और स्थायी कनेक्शन प्राप्त होते हैं।

1.4 संपीडन (Compression) सदस्य की श्रेणियाँ:

संपीडन सदस्य वह होते हैं जो संकेन्द्रित संपीडन बलों का प्रतिरोध करते हैं। संपीडन सदस्य के लिए प्रयुक्त सामान्य श्रेणियाँ हैं:

• एंगल श्रेणी
• चैनल श्रेणी
• I-सेक्शन

प्रभावी लंबाई की गणना: संपीडन सदस्य की प्रभावी लंबाई सीमांत शर्तों और कनेक्शन के प्रकार पर निर्भर करती है।

गति की त्रिज्या (Radius of Gyration): यह सदस्य के क्रॉस-सेक्शन के गुणात्मक वितरण को मापने का तरीका है, और यह प्रभावी लंबाई की गणना में सहायक होता है।

स्लेंडरनेस अनुपात (Slenderness Ratio): यह सदस्य के प्रभावी लंबाई (l) और गति की त्रिज्या (k) का अनुपात है, जो संपीडन सदस्य की स्थिरता को प्रभावित करता है।

1.5 बिल्ट-अप श्रेणियाँ, लेसिंग और बैटनिंग:

• बिल्ट-अप श्रेणियाँ: छोटी इकाइयों को जोड़कर बनी बड़ी श्रेणियाँ, जब एकल सदस्य से अधिक ताकत की आवश्यकता होती है।
• लेसिंग: यह एक प्रकार की प्रणाली है जिसमें संपीडन सदस्य के फ्लैन्ज़ को जोड़ने के लिए तिरछे सदस्य का उपयोग किया जाता है।
• बैटनिंग: संपीडन सदस्य के फ्लैन्ज़ को जोड़ने के लिए बैटन का उपयोग किया जाता है।

1.6 संपीडन सदस्य का डिज़ाइन:

संपीडन सदस्य के डिज़ाइन में, सिंगल और डबल एंगल स्ट्रट्स का उपयोग किया जाता है।

सिंगल एंगल स्ट्रट: यह एकल एंगल द्वारा निर्मित एक संपीडन सदस्य है, जो संकेन्द्रित संपीडन बलों का प्रतिरोध करता है। इसके डिज़ाइन में यह सुनिश्चित करना शामिल होता है कि सदस्य संपीडन बलों को बिना किसी स्थिरता की समस्या के सहन कर सके।

डबल एंगल स्ट्रट: यह दो एंगलों का संयोजन है, जो अधिक संपीडन बलों का सामना करने के लिए डिज़ाइन किया जाता है। यह सिंगल एंगल स्ट्रट की तुलना में अधिक ताकत और स्थिरता प्रदान करता है, क्योंकि दोनों एंगल एक साथ काम करते हैं और संपीडन बलों का बेहतर वितरण करते हैं।

कनेक्शन:

• बॉल्टेड कनेक्शन: स्ट्रट के दोनों सिरों को बॉल्ट के माध्यम से जोड़ा जाता है। बॉल्ट का आकार और संख्या संपीडन बलों की तीव्रता पर निर्भर करती है। बॉल्ट्स के लिए उचित आकार और संख्या सुनिश्चित करना महत्वपूर्ण होता है ताकि कनेक्शन की ताकत ठीक हो।

• वेल्डेड कनेक्शन: वेल्डिंग का प्रयोग मजबूत और स्थिर कनेक्शन के लिए किया जाता है, खासकर तब जब कनेक्शन को एक साथ स्थिर रखने के लिए अधिकतम ताकत की आवश्यकता होती है। वेल्ड की ताकत और डिज़ाइन को भी ध्यान में रखते हुए किया जाता है ताकि कनेक्शन की स्थिरता सुनिश्चित हो।

सारांश (Summary):

1. तनाव सदस्य (Tension Members):

   • तनाव सदस्य ऐसे होते हैं जो संकेन्द्रित तनाव बलों का प्रतिरोध करते हैं। इनके डिज़ाइन में यह सुनिश्चित करना होता है कि वे संरचना में उपस्थित तनाव बलों को ठीक से सहन कर सकें।
   • इन सदस्य को विभिन्न प्रकार की श्रेणियों (जैसे, एंगल, चैनल, फ्लैट बार, राउंड बार आदि) से डिज़ाइन किया जाता है।

2. संपीडन सदस्य (Compression Members):

   • संपीडन सदस्य वह होते हैं जो संकेन्द्रित संपीडन बलों का प्रतिरोध करते हैं। इनका डिज़ाइन बकलिंग और स्थिरता पर निर्भर करता है।
   • प्रभावी लंबाई, गति की त्रिज्या, और स्लेंडरनेस अनुपात जैसी अवधारणाओं का उपयोग करके इनका डिज़ाइन किया जाता है।

3. लेसिंग और बैटनिंग (Lacing and Battening):

   • लacing और बैटनिंग दो तरीके हैं जो संपीडन सदस्यों को मजबूती और स्थिरता देने के लिए उपयोग किए जाते हैं। लacing तिरछे रॉड्स के माध्यम से और बैटनिंग क्षैतिज रॉड्स के माध्यम से की जाती है।

4. संपीडन सदस्य के कनेक्शन:

   • संपीडन सदस्यों के कनेक्शन के लिए बॉल्टेड और वेल्डेड दोनों प्रकार के कनेक्शन का उपयोग किया जाता है। कनेक्शन के डिज़ाइन में बॉल्ट्स और वेल्ड की ताकत और संख्या पर ध्यान दिया जाता है।

5. डिज़ाइन प्रक्रिया:

   • तनाव और संपीडन सदस्यों का डिज़ाइन लिमिट स्टेट मेथड का उपयोग करके किया जाता है, जिसमें सामग्री की ताकत, लोड की प्रकृति और संरचनात्मक सुरक्षा को सुनिश्चित किया जाता है। इस प्रक्रिया में सामग्री के यील्डिंग, टूटने, और बकलिंग की संभावना का विश्लेषण किया जाता है।

इस तरह, इन सभी डिज़ाइन अवधारणाओं का उद्देश्य यह सुनिश्चित करना है कि संरचनाओं के सदस्य अपने निर्धारित लोड को सहन कर सकें, बिना किसी स्थिरता या सुरक्षा जोखिम के।