Unit 3 of ME 3003 (Mechanical/Automobile Engineering) in Hindi

 यहां पर Fluid Mechanics & Hydraulic Machinery के Unit 3: Impact of Jets के विषय में विस्तृत हिंदी में नोट्स दिए गए हैं। इस यूनिट में Jets के प्रभाव का अध्ययन किया जाता है, जैसे Fixed and Vertical Plates पर Jet का प्रभाव, Curved Vanes पर Jet का प्रभाव, और काम और दक्षता पर सरल संख्यात्मक समस्याएँ।

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3. Impact of Jets (जेट का प्रभाव)

जब एक तरल पदार्थ तेज़ गति से किसी सतह पर गिरता है, तो वह सतह पर प्रभाव डालता है। Impact of Jets का अध्ययन इस प्रभाव को समझने के लिए किया जाता है, खासकर हाइड्रोलिक मशीनों, जैसे पेल्टन व्हील्स और टर्बाइनों के कार्य में।

3.1 Impact of Jet on Fixed and Vertical Flat Plates (स्थिर और ऊर्ध्वाधर समतल प्लेटों पर जेट का प्रभाव)

• जब एक जेट किसी स्थिर समतल प्लेट पर गिरता है, तो जेट के वेग और प्लेट के बीच प्रभाव के कारण विकृति उत्पन्न होती है।

  स्थिर प्लेट पर जेट का प्रभाव:

  • जब जेट प्लेट से टकराता है, तो वह प्लेट को ऊर्ध्वाधर दिशा में गति प्रदान करता है।
  • जेट के प्रारंभिक वेग और द्रव्यमान प्रवाह दर के आधार पर काम (Work) और शक्ति (Power) का अनुमान लगाया जाता है।

• यदि प्लेट पर जेट की दिशा के साथ कोण $\theta$ होता है, तो कार्य (Work) और शक्ति (Power) का अनुमान लगाने के लिए निम्नलिखित सूत्रों का उपयोग किया जाता है:

  • कार्य (Work):

    $$W = \dot{m} \cdot v \cdot (1 - \cos \theta)$$

    जहाँ:

    • $\dot{m}$ = द्रव्यमान प्रवाह दर
    • $v$ = जेट का वेग
    • $\theta$ = जेट और प्लेट के बीच का कोण

  • शक्ति (Power):

    $$P = \frac{W}{t} = \frac{\dot{m} \cdot v \cdot (1 - \cos \theta)}{t}$$

    जहाँ $t$ = समय अंतराल।

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3.2 Impact of Jet on Curved Vanes (वक्रित ब्लेड्स पर जेट का प्रभाव)

• Curved Vanes (वक्रित ब्लेड्स) पर जेट का प्रभाव अधिक जटिल होता है क्योंकि ब्लेड का आकार और दिशा जेट के वेग के साथ विभिन्न तरीकों से प्रतिक्रिया करते हैं।

• जब जेट किसी वक्रित प्लेट पर टकराता है, तो वह ब्लेड की दिशा में एक कंप्रेशन उत्पन्न करता है और ब्लेड के साथ वेग में परिवर्तन करता है।

• वक्रित ब्लेड्स पर कार्य (Work) और शक्ति (Power) का अनुमान लगाने के लिए सामान्य रूप से नीचे दिए गए कदमों का पालन किया जाता है:

  1. Inlet Velocity (विवर्तन वेग): यह वेग उस बिंदु पर जेट का वेग है जहाँ वह ब्लेड से टकराता है।
  2. Exit Velocity (निर्गम वेग): यह वेग उस बिंदु पर होता है जहाँ जेट ब्लेड से बाहर निकलता है।
  3. Angle of Impact (प्रभाव कोण): यह वह कोण है जिससे जेट ब्लेड के साथ टकराता है।

• कार्य (Work) और शक्ति (Power) का अनुमान लगाने के लिए सूत्र:

  $$W = \dot{m} \cdot (v_1 - v_2) \cdot \cos \theta$$

  जहाँ:

  • $v_1$ = इनलेट वेग
  • $v_2$ = आउटलेट वेग
  • $\theta$ = प्रभाव कोण

यहां, $W$ से अनुमानित कार्य यह बताता है कि जेट के ब्लेड पर प्रभाव से कितनी ऊर्जा उत्पन्न हो रही है।

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3.3 Simple Numericals on Work Done and Efficiency (काम और दक्षता पर सरल संख्यात्मक समस्याएँ)

अब हम काम और दक्षता का अनुमान लगाने के लिए कुछ सांख्यिकीय समस्याएँ देखते हैं।

समस्या 1: एक वक्रित ब्लेड पर 10 kg/s का पानी एक जेट के रूप में गिरता है। जेट का वेग 15 m/s है और ब्लेड के साथ जेट का प्रभाव कोण 30° है। तो इस प्रभाव से होने वाला काम (Work) क्या होगा?

समाधान:

1. द्रव्यमान प्रवाह दर (Mass Flow Rate, $\dot{m}$): 10 kg/s
2. जेट का वेग (Jet Velocity, $v$): 15 m/s
3. प्रभाव कोण (Impact Angle, $\theta$): 30°
4. काम का सूत्र: $$W = \dot{m} \cdot v \cdot (1 - \cos \theta)$$ $$W = 10 \cdot 15 \cdot (1 - \cos 30^\circ)$$ $$W = 10 \cdot 15 \cdot (1 - 0.866)$$ $$W = 10 \cdot 15 \cdot 0.134$$ $$W = 20.1 \, \text{J/s} \, \text{or} \, 20.1 \, \text{Watts}$$

इसलिए, काम $W = 20.1 \, \text{Watts}$ है।

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समस्या 2: एक जेट अपने प्रभाव से 90% दक्षता प्राप्त करता है। यदि जेट का वेग 10 m/s है और द्रव्यमान प्रवाह दर 5 kg/s है, तो जेट द्वारा उत्पन्न शक्ति (Power) का अनुमान लगाएं।

समाधान:

1. द्रव्यमान प्रवाह दर (Mass Flow Rate, $\dot{m}$): 5 kg/s
2. जेट का वेग (Jet Velocity, $v$): 10 m/s
3. दक्षता (Efficiency, $\eta$): 90% = 0.9
4. शक्ति का सूत्र: $$P = \dot{m} \cdot v^2 \cdot \eta$$ $$P = 5 \cdot (10)^2 \cdot 0.9$$ $$P = 5 \cdot 100 \cdot 0.9$$ $$P = 450 \, \text{Watts}$$

इसलिए, जेट द्वारा उत्पन्न शक्ति $P = 450 \, \text{Watts}$ है।

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सारांश:

1. Impact of Jet पर अध्ययन करते समय हम यह समझते हैं कि एक जेट जब प्लेट या वक्रित ब्लेड से टकराता है, तो वह किस प्रकार कार्य (Work) और शक्ति (Power) उत्पन्न करता है।
2. Fixed Plates और Curved Vanes पर जेट के प्रभाव से काम और शक्ति का अनुमान लगाया जाता है।
3. सांख्यिकीय समस्याएँ हमें यह समझने में मदद करती हैं कि कैसे हम इन सिद्धांतों का उपयोग करके हाइड्रोलिक सिस्टम में उत्पन्न होने वाली ऊर्जा का अनुमान लगा सकते हैं।
4. Efficiency का भी अध्ययन किया जाता है ताकि हम देख सकें कि जेट से कितनी ऊर्जा प्राप्त हो रही है।

इन सिद्धांतों और समस्याओं का अभ्यास करने से आपको जेट के प्रभाव को समझने में मदद मिलेगी और आप अपनी बोर्ड परीक्षा के लिए तैयार हो पाएंगे।