3. Flow Through Pipes

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Written by Garima Kanwar | Blog: Rajasthan Polytechnic

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Subject: Hydraulics (CE 4001 Same as CC/CV 4001)

Branch: Civil Engineering 🏗️
Semester: 4th Semester 📚

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पाइप के माध्यम से प्रवाह को समझना: CE 4001 का यूनिट 3

तरल यांत्रिकी के अध्ययन में, पाइपों के माध्यम से तरल का प्रवाह एक महत्वपूर्ण पहलू है, खासकर हाइड्रॉलिक प्रणालियों में। इस ब्लॉग में, हम राजस्थान पॉलिटेक्निक के चौथे सेमेस्टर मैकेनिकल इंजीनियरिंग छात्रों के लिए हाइड्रोलिक्स कोर्स (CE 4001) के यूनिट 3 को विस्तार से समझेंगे। हम पाइपों में प्रमुख और गौण हेड लॉस, पाइपों के माध्यम से प्रवाह के प्रकार, और पाइप सिस्टम में डिस्चार्ज को मापने के लिए आवश्यक उपकरणों को कवर करेंगे।

3. पाइप के माध्यम से प्रवाह

पाइपों के माध्यम से तरल का प्रवाह कई कारकों पर निर्भर करता है, जैसे प्रवाह का प्रकार, घर्षण, पाइप की विशेषताएँ, और फिटिंग्स। पाइपों के माध्यम से प्रवाह को प्रभावित करने वाले कारकों को समझने से इंजीनियरों को प्रभावी पाइपिंग सिस्टम डिज़ाइन करने में मदद मिलती है।

3.1 पाइप में प्रमुख हेड लॉस

हेड लॉस का मतलब होता है ऊर्जा की हानि (आमतौर पर दबाव के रूप में) जब तरल पाइप में से गुजरता है। यह हानि घर्षण और अन्य प्रतिरोधों के कारण होती है जो तरल को पाइप के माध्यम से गुजरने के दौरान मिलती हैं।

3.1.1 घर्षण हानि और इसका निर्धारण डार्सी का वेइसबाख समीकरण द्वारा

घर्षण हानि उस प्रतिरोध के कारण होती है जो पाइप की दीवारों द्वारा उत्पन्न होता है जब तरल पाइप के माध्यम से बहता है। अधिकांश पाइप फ्लो स्थितियों में घर्षण हानि महत्वपूर्ण होती है और इसे डार्सी का वेइसबाख समीकरण का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है:

$$h_f = f \left(\frac{L}{D}\right) \left(\frac{v^2}{2g}\right)$$

जहाँ:

• $h_f$ = घर्षण हेड लॉस (मीटर),
• $f$ = डार्सी घर्षण कारक (आयाम रहित),
• $L$ = पाइप की लंबाई (मीटर),
• $D$ = पाइप का व्यास (मीटर),
• $v$ = तरल का वेग (मीटर/सेकंड),
• $g$ = गुरुत्वाकर्षण का त्वरितरण (9.81 मीटर/सेकंड²).

उदाहरण: पाइप में घर्षण हानि की गणना करने के लिए, यदि पाइप की लंबाई 100 मीटर, व्यास 0.3 मीटर, और तरल का वेग 2 मीटर/सेकंड है, तो आपको पहले $f$ (जो कि रेनॉल्ड्स संख्या और पाइप की खुरदरापन पर निर्भर करता है) का मान निर्धारित करना होगा और फिर डार्सी समीकरण में इन मानों को डालना होगा।

3.2 पाइप में गौण हानि

जबकि प्रमुख हानियाँ मुख्य रूप से घर्षण के कारण होती हैं, गौण हानियाँ फिटिंग्स, वाल्व, मोड़, और प्रवाह मार्ग में अन्य विघटन के कारण होती हैं। ये हानियाँ सामान्यतः कम महत्वपूर्ण होती हैं, लेकिन फिर भी डिज़ाइन गणनाओं में महत्वपूर्ण होती हैं।

3.2.1 प्रवेश और निकासी हानि

प्रवेश हानि: जब तरल पाइप में प्रवेश करता है, तो यह अचानक विस्तार के कारण धीमा हो जाता है और ऊर्जा खो देता है। इसे प्रवेश हानि कहा जाता है और इसे निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:

$$h_{\text{entrance}} = K_{\text{entrance}} \left(\frac{v^2}{2g}\right)$$

जहाँ $K_{\text{entrance}}$ एक गुणांक है जो पाइप के प्रवेश की ज्यामिति पर निर्भर करता है।

निकासी हानि: प्रवेश के समान, जब तरल पाइप से बाहर निकलता है, तो विशेष रूप से यदि क्रॉस-सेक्शन में अचानक परिवर्तन होता है, तो यह ऊर्जा खोता है। सूत्र प्रवेश हानि के समान होता है:

$$h_{\text{exit}} = K_{\text{exit}} \left(\frac{v^2}{2g}\right)$$

3.2.2 अचानक संकुचन और अचानक विस्तार

अचानक संकुचन: जब पाइप अचानक संकुचित हो जाता है, तो तरल का वेग बढ़ जाता है, जिससे दबाव में हानि होती है। अचानक संकुचन के कारण हानि को $K_{\text{contraction}}$ गुणांक का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है।

अचानक विस्तार: जब पाइप अचानक विस्तृत होता है, तो तरल का वेग घट जाता है, जिससे ऊर्जा की हानि होती है। अचानक विस्तार के कारण हानि को $K_{\text{enlargement}}$ गुणांक के माध्यम से भी निर्धारित किया जाता है।

3.2.3 फिटिंग्स

पाइपों में अन्य गौण हानियाँ फिटिंग्स से आती हैं जैसे एल्बोज़, टीज़, और वाल्व। प्रत्येक फिटिंग विशेष हानि का कारण बनती है, जिसे अनुभवात्मक सूत्रों या संदर्भ तालिकाओं का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है, जो विभिन्न प्रकार की फिटिंग्स के लिए हानि गुणांक $K$ के मान प्रदान करती हैं।

3.3 पाइपों के माध्यम से प्रवाह

एक पाइप सिस्टम में कई पाइप एक-दूसरे से जुड़े हो सकते हैं। पाइपों की व्यवस्था के आधार पर प्रवाह की विशेषताएँ भिन्न होती हैं, चाहे वे श्रृंखला में हों या समानांतर में।

3.3.1 श्रृंखला में पाइप्स

जब पाइप श्रृंखला में जुड़े होते हैं, तो तरल उनमें एक के बाद एक बहता है। श्रृंखला व्यवस्था में कुल हेड लॉस प्रत्येक पाइप में हेड लॉस का योग होता है:

$$h_{\text{total}} = h_1 + h_2 + h_3 + \dots$$

जहाँ:

• $h_1, h_2, h_3, \dots$ प्रत्येक पाइप में हेड लॉस होते हैं।

3.3.2 समानांतर में पाइप्स

समानांतर व्यवस्था में, तरल कई समानांतर पाइपों के माध्यम से बह सकता है। कुल हेड लॉस प्रत्येक पाइप में समान होता है, लेकिन डिस्चार्ज पाइपों में बांट दिया जाता है। कुल डिस्चार्ज को प्रत्येक पाइप में डिस्चार्ज का योग करके निर्धारित किया जा सकता है।

3.3.3 ड्यूपुइट का समीकरण समकक्ष पाइप के लिए

जब पाइपों की लंबाई और व्यास भिन्न होते हैं और उन्हें समानांतर में जोड़ा जाता है, तो यह अक्सर उपयोगी होता है कि एक समकक्ष पाइप की गणना की जाए जो संयुक्त प्रणाली का प्रतिनिधित्व करता हो। ड्यूपुइट का समीकरण इस समकक्ष पाइप को कुल हेड लॉस और डिस्चार्ज के आधार पर ढूंढने में मदद करता है।

3.4 हाइड्रोलिक ग्रेडिएंट लाइन और कुल ऊर्जा लाइन

हाइड्रोलिक ग्रेडिएंट लाइन (HGL) वह ऊँचाई है, जिस पर पानी पाइप के साथ पीजोमीटरों में उठेगा। यह पाइप के विभिन्न बिंदुओं पर दबाव का विचार देती है।

कुल ऊर्जा लाइन (TEL) में ऊँचाई हेड, वेग हेड, और दबाव हेड शामिल होते हैं। यह प्रवाह मार्ग के विभिन्न बिंदुओं पर कुल ऊर्जा का ग्राफिकल प्रतिनिधित्व होती है।

HGL हमेशा TEL के नीचे होती है, क्योंकि यह केवल संभावित और दबाव ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करती है। TEL और HGL के बीच का अंतर किसी भी बिंदु पर वेग हेड को दर्शाता है।

3.5 पाइप्स में वाटर हैमर: कारण और उपचारात्मक उपाय

वाटर हैमर एक दबाव लहर होती है जो तब उत्पन्न होती है जब पाइप में तरल का प्रवाह अचानक बंद या बदला जाता है (जैसे जब कोई वाल्व बहुत जल्दी बंद हो जाता है)। दबाव में वृद्धि पाइपों को फटने या फिटिंग्स को विफल कर सकती है।

कारण:

• वाल्व का अचानक बंद होना।
• तरल के वेग में तीव्र परिवर्तन।

उपचारात्मक उपाय:

• दबाव उतार-चढ़ाव को अवशोषित करने के लिए सर्ज टैंक का उपयोग।
• धीरे-धीरे तरल को रोकने के लिए धीमे क्लोजिंग वाल्व की स्थापना।
• दबाव परिवर्तनों को कुशन करने के लिए एयर चैम्बर्स का उपयोग।

3.6 पाइप प्रवाह के लिए डिस्चार्ज मापने का उपकरण: वेंटुरीमीटर

वेंटुरीमीटर एक उपकरण है जिसका उपयोग पाइप के माध्यम से तरल प्रवाह दर को मापने के लिए किया जाता है। यह दबाव अंतर के सिद्धांत पर काम करता है: जैसे ही तरल पाइप में संकुचन (संकीर्ण भाग) से गुजरता है, उसका वेग बढ़ता है और दबाव घटता है।

निर्माण: वेंटुरीमीटर में एक संकुचन खंड, गला (संकीर्ण हिस्सा), और एक विस्तृत खंड होता है। दबाव गेजों को इनलेट और गला में दबाव अंतर को मापने के लिए स्थापित किया जाता है।

कार्य: प्रवाह दर को बर्नौली समीकरण और इनलेट और गला के बीच दबाव अंतर का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है।

3.7 ओरिफिस द्वारा डिस्चार्ज मापना, ओरिफिस के हाइड्रोलिक गुणांक

ओरिफिस एक छेद या उद्घाटन होता है जो कंटेनर या पाइप के किनारे से तरल को प्रवाहित होने देता है। ओरिफिस के माध्यम से प्रवाह दर उस पर दबाव अंतर और उद्घाटन के आकार पर निर्भर करती है।

डिस्चार्ज समीकरण:

$$Q = C_d A \sqrt{2gh}$$

जहाँ:

• $Q$ = डिस्चार्ज,
• $C_d$ = डिस्चार्ज गुणांक (जो ओरिफिस के आकार पर निर्भर करता है),
• $A$ = ओरिफिस का क्षेत्रफल,
• $g$ = गुरुत्वाकर्षण का त्वरितरण,
• $h$ = हेड या दबाव अंतर जो प्रवाह को प्रेरित करता है।

ओरिफिस के हाइड्रोलिक गुणांक:

• डिस्चार्ज गुणांक $C_d$: यह एक आयाम रहित संख्या होती है जो ओरिफिस के आकार और खुरदरापन के कारण होने वाली हानियों को ध्यान में रखती है।

अभ्यास के लिए कुछ उदाहरण प्रश्न:

1. एक 200 मीटर लंबी पाइप के लिए घर्षण हेड लॉस की गणना करें, जिसका व्यास 0.5 मीटर है और तरल का वेग 2 मीटर/सेकंड है। डार्सी घर्षण गुणांक 0.02 मानें।
2. पाइप सिस्टम में गौण हानियाँ क्या होती हैं? एक पाइप के लिए निकासी हानि की गणना करें, जिसका वेग 3 मीटर/सेकंड है और निकासी हानि गुणांक 0.5 है।
3. यदि दो पाइप 100 मीटर और 150 मीटर की लंबाई के साथ श्रृंखला में जुड़े हैं, तो सिस्टम में कुल हेड लॉस की गणना करें। मान लीजिए कि प्रत्येक पाइप में हेड लॉस 5 मीटर और 8 मीटर है।
4. वेंटुरीमीटर के काम करने का तरीका समझाएं और यह प्रवाह को मापने के लिए कैसे उपयोग किया जाता है।
5. वाटर हैमर क्या है, और पाइपलाइन सिस्टम में इसे रोकने के लिए क्या उपाय किए जा सकते हैं?

निष्कर्ष

यह यूनिट पाइपों के माध्यम से प्रवाह के महत्वपूर्ण पहलुओं को प्रस्तुत करती है, जिसमें हेड लॉस, प्रवाह व्यवस्थाएँ, और प्रमुख माप तकनीकें शामिल हैं। इन अवधारणाओं को समझने से आपको पाइपिंग सिस्टम्स को प्रभावी ढंग से डिज़ाइन और विश्लेषण करने में मदद मिलेगी, चाहे वह घरेलू प्लंबिंग हो या औद्योगिक तरल परिवहन प्रणालियाँ।

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