2. Fluid Flow Parameters

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For 4th Semester Polytechnic CE Students
Written by Garima Kanwar | Blog: Rajasthan Polytechnic

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Subject: Hydraulics (CE 4001 Same as CC/CV 4001)

Branch: Civil Engineering 🏗️
Semester: 4th Semester 📚

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तरल प्रवाह पैरामीटर की समझ: CE 4001 का यूनिट 2

तरल प्रवाह हाइड्रोलिक्स का एक महत्वपूर्ण सिद्धांत है, क्योंकि यह निर्धारित करता है कि तरल कैसे पाइपों, चैनलों और प्रणालियों के माध्यम से बहते हैं। इस ब्लॉग में, हम राजस्थान पॉलिटेक्निक के चौथे सेमेस्टर मैकेनिकल इंजीनियरिंग छात्रों के लिए हाइड्रोलिक्स कोर्स (CE 4001) के यूनिट 2 को विस्तार से समझेंगे। हम प्रवाह के विभिन्न प्रकारों को समझेंगे, मुख्य पैरामीटर जैसे रेनॉल्ड्स नंबर, निर्वहन और निरंतरता समीकरण का परिचय देंगे, और तरल प्रवाह में ऊर्जा के सिद्धांतों पर चर्चा करेंगे, जिनमें बर्नौली का प्रमेय भी शामिल है।

2. तरल प्रवाह पैरामीटर

हाइड्रोलिक्स में, उन पैरामीटरों को समझना जो तरल प्रवाह को प्रभावित करते हैं, तरल प्रणालियों को डिजाइन और अनुकूलित करने के लिए आवश्यक है। ये पैरामीटर यह भविष्यवाणी करने में मदद करते हैं कि विभिन्न स्थितियों में तरल कैसे व्यवहार करेगा।

2.1 प्रवाह के प्रकार

तरल प्रवाह को विभिन्न तरीकों से श्रेणीबद्ध किया जा सकता है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि तरल कैसे बहता है। आइए विभिन्न प्रकार के प्रवाहों को देखें:

2.1.1. गुरुत्वाकर्षण और दबाव प्रवाह

• गुरुत्वाकर्षण प्रवाह: यह तब होता है जब कोई तरल गुरुत्वाकर्षण बल के कारण बहता है। इसे खुले चैनलों में देखा जाता है, जैसे नदियाँ या जल निकासी प्रणालियाँ।

  उदाहरण: पानी का ढलान पर एक नाली या खुले चैनल से बहना।

• दबाव प्रवाह: दबाव प्रवाह में, तरल का प्रवाह दबाव अंतर द्वारा प्रेरित होता है। यह सामान्य रूप से बंद पाइपों में देखा जाता है, जैसे कि प्लंबिंग या औद्योगिक तरल प्रणालियाँ।

  उदाहरण: पानी का पाइपलाइन में दबाव के तहत पंप किया जाना।

2.1.2. लेमिनर और टर्ब्युलेंट प्रवाह

• लेमिनर प्रवाह: लेमिनर प्रवाह में, तरल धीरे-धीरे परतों या लेमिनों में चलता है। प्रत्येक परत अपने बगल की परत के ऊपर स्लाइड करती है बिना मिश्रण के। लेमिनर प्रवाह कम वेगों पर और उच्च दृष्टिकोन वाले तरल पदार्थों में होता है।

  उदाहरण: पाइप के माध्यम से धीरे-धीरे बहता तेल।

• टर्ब्युलेंट प्रवाह: टर्ब्युलेंट प्रवाह में, तरल अव्यवस्थित तरीके से बहता है, जिससे ऐडी और घुमाव उत्पन्न होते हैं। यह उच्च वेगों पर और कम दृष्टिकोन वाले तरल पदार्थों में होता है।

  उदाहरण: नदी में तेजी से बहता पानी, जहां आप जलगति या भंवर देख सकते हैं।

लेमिनर बनाम टर्ब्युलेंट प्रवाह:

• लेमिनर प्रवाह तब होता है जब रेनॉल्ड्स नंबर 2000 से कम होता है।
• टर्ब्युलेंट प्रवाह तब होता है जब रेनॉल्ड्स नंबर 4000 से अधिक होता है।

2.1.3. समान और असमान प्रवाह

• समान प्रवाह: समान प्रवाह में, किसी दिए गए बिंदु पर तरल की गति समय या स्थिति के अनुसार नहीं बदलती है। प्रवाह स्थिर होता है, और तरल पूरी प्रवाह मार्ग में समान गति से चलता है।

  उदाहरण: एक सीधे पाइप के माध्यम से समान व्यास में बहता पानी।

• असमान प्रवाह: असमान प्रवाह में, तरल की गति समय या स्थिति के साथ बदलती है। यह प्रवाह चैनलों में देखा जाता है जिनके आकार या ढलान बदलते रहते हैं।

  उदाहरण: एक नदी में प्रवाह, जहां मुड़ाव, पानी की गहराई और गति बदलती रहती है।

2.1.4. स्थिर और अस्थिर प्रवाह

• स्थिर प्रवाह: स्थिर प्रवाह में, किसी दिए गए बिंदु पर तरल की गति समय के साथ नहीं बदलती है। प्रवाह पूर्वानुमान योग्य होता है, और किसी बिंदु पर तरल के गुण समय के साथ स्थिर रहते हैं।

  उदाहरण: एक सीधे पाइप में समान गति से बहता पानी।

• अस्थिर प्रवाह: अस्थिर प्रवाह में, किसी दिए गए बिंदु पर तरल की गति समय के साथ बदलती रहती है। यह तब होता है जब प्रवाह स्थिर नहीं होता।

  उदाहरण: जब एक वाल्व खोला या बंद किया जाता है, जिससे गति में उतार-चढ़ाव होता है।

2.2 रेनॉल्ड्स नंबर

रेनॉल्ड्स नंबर (Re) एक बिनामी संख्या है जो यह अनुमान लगाने में मदद करती है कि प्रवाह का प्रकार (क्या प्रवाह लेमिनर होगा या टर्ब्युलेंट)। इसे जड़त्व बलों और दृश्य बलों के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है और इसे निम्नलिखित सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है:

$$Re = \frac{\rho v D}{\mu}$$

जहाँ:

• $\rho$ तरल का घनत्व (kg/m³),
• $v$ तरल की गति (m/s),
• $D$ विशेष लंबाई (पाइप का व्यास, मीटर में),
• $\mu$ गतिशील दृष्टिकोन (Pa·s)।

महत्वपूर्ण मान:

• लेमिनर प्रवाह तब होता है जब $Re < 2000$,
• टर्ब्युलेंट प्रवाह तब होता है जब $Re > 4000$,
• संक्रमण प्रवाह 2000 और 4000 के बीच होता है।

2.3 निर्वहन और उसकी इकाई

निर्वहन (Q) वह तरल पदार्थ की मात्रा है जो किसी पाइप या चैनल के किसी खंड से प्रति यूनिट समय में बहता है। इसे निम्नलिखित सूत्र द्वारा गणना की जाती है:

$$Q = A \cdot v$$

जहाँ:

• $A$ पाइप या चैनल का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्रफल (m²),
• $v$ तरल की गति (m/s)।

इकाइयाँ: निर्वहन को घन मीटर प्रति सेकंड (m³/s) में मापा जाता है।

उदाहरण: यदि पानी 0.2 m² के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्रफल वाले पाइप से 3 m/s की गति से बहता है, तो निर्वहन होगा:

$$Q = 0.2 \times 3 = 0.6 \, \text{m}^3/\text{s}$$

2.4 निरंतरता समीकरण

निरंतरता समीकरण द्रव्यमान के संरक्षण के सिद्धांत पर आधारित है। यह कहता है कि पाइप में प्रवेश करने वाले तरल का द्रव्यमान पाइप से बाहर निकलने वाले द्रव्यमान के बराबर होना चाहिए, बशर्ते तरल अव्याख्येय हो।

$$A_1 v_1 = A_2 v_2$$

जहाँ:

• $A_1$ और $A_2$ बिंदु 1 और बिंदु 2 पर क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्रफल,
• $v_1$ और $v_2$ बिंदु 1 और बिंदु 2 पर गति।

उदाहरण: यदि पानी 1 m/s की गति से 0.5 m² के क्षेत्रफल वाले पाइप के माध्यम से बहता है, और फिर पाइप 0.2 m² में संकुचित हो जाता है, तो गति बढ़ जाती है। निरंतरता समीकरण का उपयोग करते हुए:

$$A_1 v_1 = A_2 v_2 \quad \Rightarrow \quad 0.5 \times 1 = 0.2 \times v_2 \quad \Rightarrow \quad v_2 = 2.5 \, \text{m/s}$$

2.5 बहते हुए तरल की ऊर्जा

तरल यांत्रिकी में, बहते हुए तरल की ऊर्जा को विभिन्न प्रकार की ऊर्जा द्वारा वर्णित किया जाता है: पोटेंशियल ऊर्जा, काइनेटिक ऊर्जा और दबाव ऊर्जा।

2.5.1. पोटेंशियल ऊर्जा

पोटेंशियल ऊर्जा वह ऊर्जा है जो तरल को किसी संदर्भ बिंदु (जैसे पृथ्वी की सतह) के सापेक्ष अपनी स्थिति के कारण प्राप्त होती है। यह सामान्यतः गुरुत्वाकर्षण के कारण होती है और इसे निम्नलिखित द्वारा व्यक्त किया जाता है:

$$\text{Potential Energy} = \rho g h$$

जहाँ:

• $h$ संदर्भ बिंदु के ऊपर तरल की ऊँचाई,
• $g$ गुरुत्वाकर्षण में त्वरण।

2.5.2. काइनेटिक ऊर्जा

काइनेटिक ऊर्जा वह ऊर्जा है जो तरल की गति के कारण होती है। इसे निम्नलिखित द्वारा व्यक्त किया जाता है:

$$\text{Kinetic Energy} = \frac{1}{2} \rho v^2$$

जहाँ:

• $v$ तरल की गति।

2.5.3. दबाव ऊर्जा

दबाव ऊर्जा वह ऊर्जा है जो तरल को सिस्टम में दबाव के कारण प्राप्त होती है। इसे निम्नलिखित द्वारा व्यक्त किया जाता है:

$$\text{Pressure Energy} = P$$

जहाँ:

• $P$ तरल द्वारा उत्पन्न दबाव।

2.6 बर्नौली का प्रमेय: वक्तव्य, परिकल्पनाएँ और समीकरण

बर्नौली का प्रमेय तरल यांत्रिकी का एक मूलभूत सिद्धांत है जो बहते हुए तरल में यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का वर्णन करता है। यह कहता है:

"एक अव्याख्येय, गैर-दृष्टिकोन तरल के स्ट्रीमलाइन प्रवाह में, प्रति यूनिट आयतन दबाव ऊर्जा, काइनेटिक ऊर्जा और पोटेंशियल ऊर्जा का योग स्ट्रीमलाइन के साथ स्थिर रहता है।"

बर्नौली समीकरण है:

$$P + \frac{1}{2} \rho v^2 + \rho g h = \text{constant}$$

जहाँ:

• $P$ दबाव ऊर्जा,
• $\frac{1}{2} \rho v^2$ काइनेटिक ऊर्जा,
• $\rho g h$ पोटेंशियल ऊर्जा।

बर्नौली के प्रमेय की परिकल्पनाएँ:

• तरल अव्याख्येय (उसका घनत्व स्थिर होता है),
• तरल गैर-दृष्टिकोन होता है (कोई आंतरिक घर्षण नहीं),
• प्रवाह स्थिर और स्ट्रीमलाइन के साथ होता है।

उदाहरण: बर्नौली के सिद्धांत का उपयोग विमान पंखों के डिजाइन में किया जाता है। पंख की ऊपरी सतह पर दबाव नीचे की सतह की तुलना में कम होता है, जिससे लिफ्ट उत्पन्न होती है।

प्रैक्टिस के लिए नमूना प्रश्न

1. लेमिनर और टर्ब्युलेंट प्रवाह के बीच का अंतर क्या है? एक तरल का रेनॉल्ड्स नंबर 5 m/s की गति, 1000 kg/m³ के घनत्व और 0.001 Pa·s के गतिशील दृष्टिकोन के साथ गणना करें।
2. निर्वहन का सिद्धांत समझाएँ। यदि पानी एक पाइप से 0.2 m व्यास और 4 m/s की गति से बहता है, तो निर्वहन की गणना करें।
3. बर्नौली का प्रमेय वक्तव्य, परिकल्पनाएँ और समीकरण के साथ समझाएँ। इसे वास्तविक जीवन में कैसे लागू किया जाता है?
4. एक पाइप में बिंदु A पर व्यास 0.5 m है और बिंदु B पर 0.25 m है। यदि बिंदु A पर गति 1.5 m/s है, तो निरंतरता समीकरण का उपयोग करके बिंदु B पर गति की गणना करें।
5. रेनॉल्ड्स नंबर का प्रवाह प्रकार निर्धारण में क्या महत्व है?

निष्कर्ष

यह यूनिट आपको उन विभिन्न पैरामीटरों से परिचित कराती है जो तरल प्रवाह को परिभाषित करते हैं, जैसे प्रवाह के प्रकार, रेनॉल्ड्स नंबर, निर्वहन, और बहते हुए तरल में ऊर्जा। इन सिद्धांतों को समझना हाइड्रोलिक्स में महत्वपूर्ण है, क्योंकि वे तरल प्रणालियों के विश्लेषण और डिजाइन का आधार बनते हैं।

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