सिविल इंजीनियरिंग 4थ सेमेस्टर नोट्स: टेशियोमेट्रिक सर्वेइंग और कर्व सेटिंग

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Written by Garima Kanwar | Blog: Rajasthan Polytechnic

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Subject: Advanced Surveying CE 4002(Same as CC 4002)

Branch: Civil Engineering 🏗️
Semester: 4th Semester 📚

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3. टेशियोमेट्रिक सर्वेइंग और कर्व सेटिंग

टेशियोमेट्रिक सर्वेइंग एक त्वरित विधि है जिससे दूरी और ऊंचाइयों को सीधे मापे बिना क्षेत्र में मापा जा सकता है। इसमें एक विशेष प्रकार का यंत्र टेशियोमीटर उपयोग किया जाता है, जो कोणों और स्टाफ रीडिंग्स के आधार पर दूरी मापने में मदद करता है।

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3.1 टेशियोमेट्री के सिद्धांत

टेशियोमेट्री इस सिद्धांत पर आधारित है कि दूरी को कोण और स्टाफ रीडिंग को मापकर निर्धारित किया जा सकता है।

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3.1.1 टेशियोमीटर और इसके घटक भाग

टेशियोमीटर एक प्रकार का थोडोलाइट होता है, जो विशेष विशेषताओं से लैस होता है ताकि दूरी और ऊंचाइयों को जल्दी मापा जा सके।

टेशियोमीटर के घटक:

1. टेलीस्कोप: लक्ष्य पर दृष्टि डालने के लिए।
2. क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर वृत: क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर कोणों को मापने के लिए।
3. स्टाफ या रॉड: वह छड़ी जिसे माप बिंदु पर ऊर्ध्वाधर रखा जाता है।
4. वर्नियर पैमाने: कोणों को सटीकता से पढ़ने के लिए।
5. माइक्रोमीटर: छोटे अंतरालों को सटीक रूप से मापने के लिए।

उदाहरण: रोड निर्माण में, टेशियोमीटर का उपयोग सर्वे बिंदुओं के बीच दूरी को मापने के लिए किया जाता है, बिना हर दूरी को सीधे मापे।

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3.1.2 अनालैटिक लेंस

अनालैटिक लेंस एक विशेष लेंस होता है जो टेशियोमीटर के टेलीस्कोप में फिट होता है और स्टाफ की ऊंचाई के प्रभाव को माप में शामिल होने से रोकता है। यह सुनिश्चित करता है कि माप सही रहे, चाहे स्टाफ किसी विशेष ऊंचाई पर हो।

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3.2 क्षैतिज दूरी के लिए टेशियोमेट्रिक सूत्र (टेलीस्कोप क्षैतिज और स्टाफ ऊर्ध्वाधर)

जब टेलीस्कोप क्षैतिज होता है और स्टाफ ऊर्ध्वाधर होता है, तो क्षैतिज दूरी (D) को निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके गणना की जा सकती है:

$$D = k \times (S - C)$$

जहां:

• $D$ = क्षैतिज दूरी
• $S$ = स्टाफ रीडिंग (स्टाफ की ऊंचाई)
• $C$ = यंत्र स्थिरांक
• $k$ = टेशियोमेट्रिक स्थिरांक (यंत्र पर निर्भर करता है)

यह सूत्र तब प्रयोग किया जाता है जब स्टाफ को ऊर्ध्वाधर रखा जाता है।

उदाहरण: अगर स्टाफ रीडिंग 3.5 मीटर है, यंत्र स्थिरांक 0.2 है, और टेशियोमेट्रिक स्थिरांक 100 है, तो क्षैतिज दूरी होगी:

$$D = 100 \times (3.5 - 0.2) = 100 \times 3.3 = 330 \, \text{मीटर}$$

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3.3 टेशियोमीटर के स्थिरांकों का निर्धारण करने के लिए क्षेत्रीय विधि

टेशियोमीटर के स्थिरांकों का निर्धारण करने के लिए, ज्ञात दूरी और ऊंचाई पर क्षेत्र में माप लिया जाता है। स्थिरांक प्राप्त करने के लिए अवलोकन रीडिंग्स और ज्ञात दूरी का उपयोग करके स्थिरांकों की गणना की जाती है।

स्थिरांकों का निर्धारण करने के चरण:

1. ज्ञात दूरी मापना: एक टेप मापने से दो बिंदुओं के बीच की दूरी ज्ञात करें।
2. स्टाफ रीडिंग मापना: टेशियोमीटर का उपयोग करके उसी बिंदु पर स्टाफ रीडिंग मापें।
3. स्थिरांकों की गणना: अवलोकन रीडिंग्स और ज्ञात दूरी के आधार पर स्थिरांकों $C$ और $k$ की गणना करें।

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3.4 टेशियोमीटर से क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दूरी मापना

3.4.1 फिक्स्ड हेयर विधि

फिक्स्ड हेयर विधि में, टेशियोमीटर को एक ज्ञात बिंदु पर स्थापित किया जाता है, और जैसे-जैसे स्टाफ को स्थानांतरित किया जाता है, रीडिंग ली जाती हैं।

• क्षैतिज दूरी (D) = $k\times (S-C)$
• ऊर्ध्वाधर दूरी (V) = $\text{स्टाफ रीडिंग} \times \tan(\text{ऊर्ध्वाधर कोण})$
  

स्थिरांक $k$ और $C$ का उपयोग करके प्रत्येक बिंदु पर दूरी की गणना की जाती है।

उदाहरण: यदि स्टाफ रीडिंग 4 मीटर है, तो क्षैतिज दूरी को ऊपर बताए गए सूत्र से मापा जा सकता है।

3.4.2 स्टाफ ऊर्ध्वाधर रखा गया

जब स्टाफ ऊर्ध्वाधर रखा जाता है, तो माप सीधे अवलोकन बिंदु के ऊपर लिया जाता है। इस विधि से ऊर्ध्वाधर दूरी मापने में सरलता होती है।

• क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दूरी की गणना वही होती है जो फिक्स्ड हेयर विधि में होती है, लेकिन स्टाफ ऊर्ध्वाधर रखा जाता है।

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3.5 टेशियोमेट्री की सीमाएँ

टेशियोमेट्री की कुछ सीमाएँ हैं:

1. सटीकता: यह सीधे माप विधियों की तुलना में कम सटीक हो सकता है, विशेष रूप से लंबी दूरी के लिए।
2. भौगोलिक परिस्थितियाँ: यह कठिन या अत्यधिक वनस्पति वाले इलाकों में मुश्किल हो सकता है।
3. यंत्र कैलिब्रेशन: यंत्र की सटीकता के लिए सही कैलिब्रेशन आवश्यक है।
4. मौसम की परिस्थितियाँ: धुंध, वर्षा जैसी परिस्थितियाँ माप की सटीकता को प्रभावित कर सकती हैं।

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3.6 सड़कों और रेलवे लाइनों में उपयोग होने वाले कर्व्स के प्रकार

सड़क और रेलवे डिज़ाइन में विभिन्न प्रकार के कर्व्स का उपयोग किया जाता है ताकि सीधे रास्तों के बीच में एक चिकना संक्रमण हो सके। इन कर्व्स में शामिल हैं:

1. साधारण कर्व्स: ये कर्व्स सरल होते हैं, जहां दिशा में स्मूद बदलाव होता है।
2. संयुक्त कर्व्स: ये कर्व्स दो या दो से अधिक साधारण कर्व्स को जोड़ते हैं।
3. रिवर्स कर्व्स: ये कर्व्स दिशा में उलटा बदलाव करते हैं।
4. संक्रमण कर्व्स: ये कर्व्स एक सीधी रेखा से साधारण कर्व्स की ओर धीरे-धीरे बदलते हैं।

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3.7 कर्व्स की नामकरण

कर्व्स को उनके त्रिज्या (R) के आधार पर नामित किया जाता है, जो कर्व की तीव्रता को निर्धारित करता है। बड़ा त्रिज्या एक हल्का कर्व होता है, जबकि छोटा त्रिज्या एक तेज कर्व होता है।

• साधारण वृत्ताकार कर्व: एक कर्व जिसका त्रिज्या समान होता है।
• संयुक्त कर्व: दो या दो से अधिक कर्व्स का समूह।

उदाहरण: एक कर्व जिसका त्रिज्या 500 मीटर है, वह एक हल्का कर्व होगा, जबकि एक कर्व जिसका त्रिज्या 50 मीटर है, वह तेज कर्व होगा।

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3.8 साधारण वृत्ताकार कर्व सेट करना

एक साधारण वृत्ताकार कर्व सेट करने के लिए निम्नलिखित विधियाँ आमतौर पर उपयोग की जाती हैं:

3.8.1 लंबी कोर्ड से ऑफसेट्स

इस विधि में लंबी कोर्ड से ऑफसेट्स (लंबवत दूरी) मापकर कर्व सेट किया जाता है, जो कर्व के प्रारंभ और अंत को जोड़ती है।

चरण:

1. कोण मापें: कर्व की शुरुआत और अंत के बीच दूरी मापें।
2. आवधिक ऑफसेट्स: नियमित अंतराल पर ऑफसेट्स मापें।
3. कर्व सेट करें: इन ऑफसेट्स का उपयोग करके कर्व सेट करें।

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3.8.2 रैंकिन की विधि

इस विधि में डिफ्लेक्शन कोण का उपयोग करके एक साधारण वृत्ताकार कर्व सेट किया जाता है। डिफ्लेक्शन कोण वह कोण होता है जो कर्व के किसी बिंदु पर प्रारंभिक छोर और कर्व के बीच बनता है।

सूत्र:

$$\Delta = \frac{180}{\pi R}$$

जहां $\Delta$ डिफ्लेक्शन कोण है और $R$ कर्व की त्रिज्या है।

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समीक्षा बिंदु:

1. टेशियोमेट्रिक सर्वेइंग: यह दूरी और ऊंचाइयों को सीधे मापे बिना मापने का एक त्वरित और प्रभावी तरीका है।
2. अनालैटिक लेंस: यह लेंस टेशियोमीटर के टेलीस्कोप में होता है और स्टाफ की ऊंचाई से होने वाली त्रुटियों को हटाता है।
3. टेशियोमेट्रिक सूत्र: $D = k \times (S - C)$ सूत्र का उपयोग क्षैतिज दूरी मापने के लिए किया जाता है।
4. कर्व के प्रकार: साधारण, संयुक्त, रिवर्स, और संक्रमण कर्व सड़क और रेलवे लाइनों में उपयोग किए जाते हैं।
5. रैंकिन की विधि: यह डिफ्लेक्शन कोणों का उपयोग करके एक साधारण वृत्ताकार कर्व सेट करने की विधि है।

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प्रश्न और उत्तर

Q1: टेशियोमेट्रिक सर्वेइंग क्या है?
A1: टेशियोमेट्रिक सर्वेइंग एक तरीका है जिससे दूरी और ऊंचाइयों को बिना सीधे मापे, टेशियोमीटर का उपयोग करके मापा जाता है। इसमें कोणों और स्टाफ रीडिंग्स का उपयोग करके दूरी का निर्धारण किया जाता है।

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Q2: फिक्स्ड हेयर विधि कैसे काम करती है?
A2: फिक्स्ड हेयर विधि में, यंत्र एक निश्चित बिंदु पर स्थापित किया जाता है, और जैसे-जैसे स्टाफ को स्थानांतरित किया जाता है, रीडिंग ली जाती है। इन रीडिंग्स के आधार पर क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दूरी का निर्धारण किया जाता है।

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Q3: अनालैटिक लेंस क्या है?
A3: अनालैटिक लेंस टेशियोमीटर के टेलीस्कोप में फिट होता है, और यह स्टाफ की ऊंचाई से होने वाली त्रुटियों को माप से हटाता है।

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Q4: टेशियोमेट्री की सीमाएँ क्या हैं?
A4: टेशियोमेट्री की सीमाएँ सटीकता, भौगोलिक परिस्थितियाँ, यंत्र कैलिब्रेशन, और मौसम की स्थितियों से संबंधित होती हैं जो माप की सटीकता को प्रभावित कर सकती हैं।

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Q5: रैंकिन की विधि किसके लिए उपयोग की जाती है?
A5: रैंकिन की विधि का उपयोग साधारण वृत्ताकार कर्व सेट करने के लिए डिफ्लेक्शन कोणों का उपयोग करके किया जाता है।

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चित्र:

1. टेशियोमीटर सेटअप:
   

   • यह चित्र टेशियोमीटर, स्टाफ, और यंत्र सेटअप को दिखाता है।

2. साधारण वृत्ताकार कर्व सेटअप:
   

• यह लंबी कोर्ड से ऑफसेट्स का उपयोग करके साधारण वृत्ताकार कर्व सेट करने को दिखाता है।

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