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Written by Garima Kanwar | Blog: Rajasthan Polytechnic
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Subject: Theory of Structures (CE 4003 Same as CC 4003)
Branch: Civil Engineering 🏗️
Semester: 4th Semester 📚
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5. SIMPLE TRUSSES ✏️
ट्रस एक संरचना होती है, जो सीधे (स्ट्रेट) सदस्य (जिन्हें बीम कहा जाता है) को जोड़कर एक फ्रेमवर्क बनाती है। इस फ्रेमवर्क का उद्देश्य भार का समर्थन करना है, जो विशेष रूप से इमारतों, पुलों और छतों में उपयोग किया जाता है। ट्रस हल्के होते हैं और भार को कुशलतापूर्वक वितरित करते हैं।
ट्रस की मुख्य विचारधारा यह है कि सीधे सदस्य केवल धुरी बल (तंशन या संपीड़न) को सहन करते हैं और कोई मोड़ (बेंडिंग) नहीं होता। इससे यह संरचना मजबूत और लागत प्रभावी बनती है।
5.1 Types of Trusses 🔧
विभिन्न प्रकार के ट्रस बनाए जाते हैं जो उनके स्पैन (समर्थन के बीच की दूरी) और उन पर लागू होने वाले भार के प्रकार के आधार पर होते हैं। आइए प्रत्येक प्रकार को समझते हैं:
5.1.1 Simple Truss 🛠️
साधारण ट्रस सबसे बुनियादी प्रकार का ट्रस है, और सामान्यत: त्रिकोणीय आकार का होता है। यह कई त्रिकोणीय खंडों से बना होता है, जो एक-दूसरे से जुड़े होते हैं।
- संरचना: केवल सीधे सदस्य होते हैं, जो त्रिकोणीय आकार बनाते हैं।
- उपयोग: छोटे और सरल संरचनाओं में जैसे छोटे पुल या छतें।
उदाहरण: एक साधारण त्रिकोणीय ट्रस जो छोटे पुल के लिए उपयोग किया जाता है।
5.1.2 Fink Truss 🔺
फिंक ट्रस छतों में उपयोग होता है और इसके अंदर कई त्रिकोणीय खंड होते हैं जो लोड को कुशलतापूर्वक वितरित करते हैं। इसमें आड़ा सदस्य होते हैं, जो लंबवत लोड को सहन करते हैं।
- संरचना: इसमें केंद्रीय ऊर्ध्वाधर खंबा और आड़ा सदस्य होते हैं।
- उपयोग: आवासीय छतों के लिए आदर्श।
उदाहरण: घरों की छतों में उपयोग होने वाले ट्रस।
5.1.3 Compound Fink Truss 🏠
कंपाउंड फिंक ट्रस सामान्य फिंक ट्रस जैसा ही होता है, लेकिन इसमें अतिरिक्त आड़ा सदस्य होते हैं। ये अतिरिक्त सदस्य लोड को और अधिक कुशलतापूर्वक वितरित करने में मदद करते हैं, जिससे यह बड़े संरचनाओं के लिए उपयुक्त होता है।
- संरचना: अतिरिक्त आड़ा सदस्य होते हैं जो लोड को बेहतर तरीके से वितरित करते हैं।
- उपयोग: बड़े छतों या संरचनाओं के लिए उपयोगी।
उदाहरण: बड़े भवनों और गोदामों में उपयोग किया जाता है।
5.1.4 French Truss 🇫🇷
फ्रेंच ट्रस में आड़ा और तिरछे सदस्य होते हैं जो लोड को प्रभावी ढंग से वितरित करने में मदद करते हैं। यह विशेष रूप से उन संरचनाओं में उपयोग किया जाता है जहां लोड वितरण और दृश्य सौंदर्य दोनों महत्वपूर्ण होते हैं।
- संरचना: इसमें आड़ा और तिरछे सदस्य होते हैं।
- उपयोग: गुंबदों या मेहराब जैसी संरचनाओं में उपयोग किया जाता है।
5.1.5 Pratt Truss 🔧
प्रैट ट्रस एक सामान्य और अधिक उपयोग में आने वाला ट्रस प्रकार है। इसमें तिरछे सदस्य होते हैं जो केंद्र की ओर झुके होते हैं और मध्य में ऊर्ध्वाधर सदस्य होते हैं। यह प्रकार भारी लंबवत लोड को सहन करने के लिए आदर्श है।
- संरचना: तिरछे सदस्य केंद्र की ओर झुके होते हैं, और ऊर्ध्वाधर सदस्य केंद्र में होते हैं।
- उपयोग: पुलों और छतों में उपयोग किया जाता है।
उदाहरण: रेलवे पुलों में उपयोग होने वाले ट्रस।
5.1.6 Howe Truss 🏗️
हाउ ट्रस प्रैट ट्रस का उलटा होता है। इसमें तिरछे सदस्य किनारों की ओर झुके होते हैं, और केंद्र में ऊर्ध्वाधर सदस्य होते हैं। यह प्रकार संपीड़न बलों को सहन करने के लिए अधिक उपयुक्त है।
- संरचना: तिरछे सदस्य किनारों की ओर झुके होते हैं, और ऊर्ध्वाधर सदस्य केंद्र में होते हैं।
- उपयोग: बड़े पुलों और संरचनाओं के लिए उपयोग किया जाता है।
उदाहरण: बड़े पुल और छतों में उपयोग।
5.1.7 North Light Truss 🌞
नॉर्थ लाइट ट्रस विशेष रूप से प्राकृतिक प्रकाश को अधिकतम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। यह सामान्यतः औद्योगिक या वाणिज्यिक भवनों में उपयोग किया जाता है।
- संरचना: इसमें झुके हुए और आड़ा सदस्य होते हैं, जो स्थिरता और प्रकाश प्रवेश दोनों प्रदान करते हैं।
- उपयोग: औद्योगिक भवनों, गोदामों और फैक्ट्रियों में उपयोग किया जाता है।
उदाहरण: बड़े गोदामों और फैक्ट्रियों की छतों में।
5.1.8 King Post and Queen Post Trusses 👑
किंग पोस्ट और क्वीन पोस्ट ट्रस मध्यम से बड़े स्पैन के लिए उपयोग किए जाते हैं।
- किंग पोस्ट ट्रस: इसमें एक केंद्रीय ऊर्ध्वाधर खंबा (किंग पोस्ट) होता है।
- क्वीन पोस्ट ट्रस: इसमें दो ऊर्ध्वाधर खंबे (क्वीन पोस्ट) होते हैं, जो इसे बड़े स्पैन के लिए उपयुक्त बनाते हैं।
उदाहरण: ऐतिहासिक पुलों और छतों में उपयोग किया जाता है।
5.2 Calculate Support Reactions for Trusses Subjected to Point Loads at Joints ⚖️
जब एक ट्रस पर पॉइंट लोड्स जोड़ों पर लागू होते हैं, तो हमें सपोर्ट रिएक्शन्स को गणना करना होता है। यह रिएक्शन्स यह निर्धारित करने में मदद करते हैं कि प्रत्येक समर्थन पर कितना बल कार्य कर रहा है।
सपोर्ट रिएक्शन्स की गणना करने के लिए कदम:
- लोड्स की पहचान करें: पॉइंट लोड्स ट्रस के विभिन्न जोड़ों पर लागू होते हैं।
- सम्पूर्णता समीकरणों का उपयोग करें: ट्रस स्थैतिक संतुलन में होता है, इसलिए:
- (आड़ा बल संतुलित होना चाहिए)।
- (लंबवत बल संतुलित होना चाहिए)।
- (किसी बिंदु के बारे में गति संतुलन होना चाहिए)।
उदाहरण: यदि एक ट्रस में दो समर्थन (A और B) होते हैं और पॉइंट लोड C और D पर लागू होते हैं, तो:
- पहले आप आड़ा और लंबवत बलों को हर समर्थन पर जोड़ने के लिए संख्याएँ प्राप्त करेंगे।
- फिर, गति समीकरण का उपयोग करके A और B समर्थन बिंदुओं पर रिएक्शन्स की गणना करेंगे।
5.3 Calculate Forces in Members of Truss Using the Method of Joints 🔍
जोइंट्स की विधि (Method of Joints) एक तकनीक है जिसका उपयोग ट्रस के प्रत्येक सदस्य में बलों की गणना करने के लिए किया जाता है। प्रत्येक जोइंट (जोड़) पर स्थैतिक संतुलन की समीकरणों का उपयोग करके हम बलों की गणना कर सकते हैं।
जोइंट्स की विधि के लिए कदम:
ज्ञात रिएक्शन के साथ एक जोइंट चुनें: उस जोइंट से शुरुआत करें, जिसमें केवल दो अज्ञात बल हों, ताकि गणना आसान हो।
सम्पूर्णता समीकरणों का उपयोग करें: प्रत्येक जोइंट पर समीकरणों का उपयोग करें:
- आड़ा बलों का योग = 0 ()।
- लंबवत बलों का योग = 0 ()।
अज्ञात बलों की गणना करें: इन समीकरणों का उपयोग करके आप जोइंट्स पर जुड़े सदस्य में अज्ञात बलों की गणना कर सकते हैं।
अगले जोइंट पर जाएं: एक जोइंट पर बलों की गणना करने के बाद, अगले जोइंट पर जाएं और प्रक्रिया को दोहराएं, जब तक कि सभी बलों की गणना न हो जाए।
उदाहरण: मान लीजिए हमारे पास एक साधारण ट्रस है जिसमें दो समर्थन (A और B) और एक पॉइंट लोड जोड़ी C पर लागू होता है।
- सबसे पहले A और B समर्थन पर रिएक्शन बलों की गणना करें।
- फिर जोइंट C से शुरुआत करें और जोइंट पर जुड़े सदस्य में बलों की गणना करें।
सारांश 📚
ट्रस के प्रकार: ट्रस के विभिन्न प्रकार होते हैं, जैसे साधारण ट्रस, फिंक ट्रस, प्रैट ट्रस, हाउ ट्रस, आदि। प्रत्येक प्रकार का उपयोग लोड और स्पैन की आवश्यकताओं के आधार पर किया जाता है।
सपोर्ट रिएक्शन्स: इन रिएक्शन्स को सम्पूर्णता समीकरणों का उपयोग करके गणना किया जाता है। यह हमें यह समझने में मदद करता है कि प्रत्येक समर्थन पर कितना बल कार्य कर रहा है।
जोइंट्स की विधि: यह विधि ट्रस के सदस्य में बलों की गणना करने के लिए जोइंट्स पर संतुलन की समीकरणों का उपयोग करती है। जब प्रत्येक जोइंट पर अज्ञात बलों की गणना हो जाती है, तो हम ट्रस के सभी बलों को जान सकते हैं।
इन अवधारणाओं को समझकर आप ट्रस से संबंधित वास्तविक समस्याओं को हल कर सकते हैं, चाहे वह छोटे पुल हों या बड़े छतों की डिज़ाइन!
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